周期信号
求cos(10t)-cos(30t)的周期T
判断包含多个不同频率分量的复合信号是否为一个周期信号:
各分量信号的周期是否存在(广义的)公倍数(二者之比为有理数)
直流分量
信号在一个周期中的平均值
非周期信号的直流分量不一定为0,面积有限或为0的信号不含有直流分量。
例如正弦波积分面积为零所以直流分量为零。方波的面积为有限值,也不含直流分量,然而周期方波却含有直流分量。
直流分量说白了就是平均高度,平均高度等于无穷区间面积除以时间,时间取无穷的极限。 而傅里叶变换之后的F(0)表示面积,例如直流信号复里叶变换是冲击信号,在零处是无穷,表示直流信号面积无穷。显然F(0)除t,t取长无穷极限表示平均高度也即直流分量.
抽样信号
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\begin{equation}
Sa(t)=\frac{sint}{t}
\end{equation}
对抽样函数的整理文章: