3倍频电路设计与仿真

任务

已知一个正弦电压信号，幅值为5V，频率为1kHz，现需要获得该正弦波的3倍频率、幅度相同的正弦波，试设计该电路，给出设计过程，并确定电路参数。如果能用仿真验证则更好。

首先通过方波产生电路获得丰富谐波

通过傅里叶变换可得到方波的倍频表达式，奇函数，只含有正弦分量。

(1) $\begin{equation*} bn=\frac{T}{2}\int^{\frac{T}{2}}_{0}V_{Z}sinnwt\,dt \end{equation*}$

解得：

(2) $\begin{equation*} bn=\frac{2V_{Z}}{n\pi}(n=1,3,5,...) \end{equation*}$

即可求得特定频率的幅值。

通过带通滤波电路将频率为3f的谐波滤出

参数参考：

电容在微法数量级以下，电阻阻值在几百千Ω内

通过计算：

将参数带入二阶有源高通滤波电路，即：

但不知何故，仿真波形并不理想

频域分析也并非理想的带通电路，或许是电路元件参数的原因

对幅值的影响通过最后的负反馈电路进行调节，变化包括两部分：

分别将Vz=4.7V，n=3代入式(2)可得Av1=1
而滤波电路有R9/R8=Av2-1=1，即Av2=2

综上，最后通过一个反馈系数为1/2的负反馈电路即可。

分析，由于滤波电路的不理想，导致最终波形严重失真

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