补偿法

在很多学科中看到了补偿法的身影,感觉很有启发,记录如下: 差分放大电路 通过两个对称的三极管抑制没有输入信号时,由温度变化引起的微小信号——零点漂移。两个三极管同时受温度影响发生变化,则有效避免了这种情况 电桥 工程力学中一个电桥法测应变的实验:

工程力学的基本概念

工程力学是将力学原理应用于有实际意义的工程系统的科学。 其目的是了解工程系统的性态并为其设计提供合理的规则 前言 学习一门课程,最初从概念出发,但往往是学到一定程度回顾,对概念的认识才更清楚。 之前看到钱学森的一篇文章《工程与工程科学》很感慨,对成为工程科学家产生向往。 概念 力的分类 力可分为表面力和体积力。 表面力是指物体通过直接接触表面的相互作用,如摩擦力; 体积力是指非直接接触物体间的相互作用,如物体重力、惯性力、电场力、磁场力。 相互作用表面,一定有力的作用,除非证明没有;接触面积小到一定程度,可简化为集中力。 运动的分类 一类是整个物体的位置随时间的变化,称之为运动;另一类是物体自身尺寸、形状的改变,称之为变形。 运动 力与运动之关系的研究,属于动力学。可以以牛顿第二定律为基础,将力与运动联系起来。牛顿第二定律为:物体运动状态的改变(dv/dt=a)与作用于其上的力成正比,并发生于该力的作用线上。即                      F=ma 上式是解决动力学问题的基本依据,故称为动力学基本方程。在速度远小于光速(3×105km/s)的一般工程领域中,上述定律的正确性已有充分的实验根据。 一个学科的基本理论与它的应用场景相关。 变形  力与固体的变形之关系的研究,属于固体力学。将力与固体的变形联系起来的假设(或模型)是多种多样的,不同材料在不同加载条件和环境下,有不同的变形行为。如钢材和木材的力学行为不同,钢材在常温和高温下的力学行为不同,铸铁在拉伸和压缩下的力学行为不同等。在固体力学中,力与变形之关系用物理方程(应力—应变关系)描述。 研究主线 工程静力学问题的研究主线是,受力分析及平衡条件,变形所应当满足的几何协调条件,力与变形间的物理关系的研究。 方法 工程力学解决问题的一般方法,可归纳为:提出问题,选择研究系统。对系统进行抽象简化,建立力学模型;将力学原理应用于理想模型,分析、推理,得出结论。进行实验验证或与已知结论相比较。若不能满意,则重新建立模型,进行分析。即 

组合变形MOOC

对于脆性材料,在二向或三向应力状态下,即使σ3 是压应力,只要其绝对值不大于σ1, ( ) 的预测与试验结果相当接近。 最大拉应力理论 对圆截面杆扭转和弯曲组合的情形, 在危险截面确定后,其危险点位置由(     )变形决定。 弯曲 拉弯组合变形危险点处状态 正应力 正应力:垂直于截面的应力分量称为正应力(或法向应力),用σ表示。正应力表示零件内部相邻两截面间拉伸和压缩的度作用。 正应变:该点处,某一方向的截面上所分布的法向应力所产生的长度方向的应变称为正应变。 切问应力:相切于截面的应力分量称为剪应力或切应力,用τ表示。切应力表答示相互错动的作用。 切应变:该点处,某一方向的截面上所分布的剪切力所产生的长专度方向的应变称为切应变。也称为剪应变。 知识点延伸: 正应力属和切应力的向量和称为总应力。正应力和切应力是度量零件强度的两个物理量。 图示单元体按第三强度理论计算的相当应力 相当应力: 由题图得:σ1=σ2=σ,σ3=0 故σr3=σ 最节省截面 一个梁的上边和下边的受力最大,上面是受压,下面是受拉。按受力情况设计梁的截面形状。所以钢材往往做成工字钢。T形截面多用度在混凝土结构中,混凝土抗压不抗拉,所以将上面做宽,T形的下部多配钢筋,版以承受拉力。 梁的截面形状为什么做T字与工字 题中的材料是铸铁,属于脆性材料,同样抗压不抗拉,因此上面做宽,选T型。 作业 截面尺寸 图示矩形截面悬臂木梁高为h,[s]=10MPa,若h/b=2,试确定其截面尺寸。 校核强度 直径为d=80mm的圆截面杆在端部受力F1=60kN、F2=3kN和扭矩MT=1.6kN·m的载荷作用,L=0.8m,[s]=160MPa,试按第四强度理论校核其强度。 设计直径 图示矩形截面悬臂木梁高为h,[s]=10MPa,若h/b=2,试确定其截面尺寸。 求各段应力 杆二端固定,横截面面积为A=10,F=100kN,弹性模量E=200GPa。求各段应力。 最大载荷 图示搭接接头中,五个铆钉排列如图所示。铆钉直径d=25mm,[t]=100MPa。板1、2的厚度分别为t1=12mm, t2=16mm, 宽度分别为b1=250mm,b2=180mm。板、钉许用挤压应力均为[sj]=280MPa,许用拉应力[s]=160MPa,求其可以传递的最大载荷Fmax。

梁的平面弯曲MOOC

首先按正应力强度条件 正应力 切应力 纯弯曲 定义 剪力,又称剪切力:“剪切”是在一对相距很近,大小相同,指向相反的横向外力(即垂直于作用面的力)作用下,材料的横截面沿该外力作用方向发生的相对错动变形现象。能够使材料产生剪切变形的力称为剪力或剪切力。 纯弯曲 梁横截面上的正应力CD段内,剪力为零,弯矩为常数 例子 纯弯曲 纯弯的例子比较多,例如桥梁的桥面收垂直载荷,一根扁担挑水,扁担受力可以看成纯弯。总之一个自由间支梁在支点间受垂直于梁或杆的力,梁一般都按照纯弯曲计算 纯剪 纯剪是指一个物体受到相对的两个力,并两个力的作用点直线距离很小接近零。在工程上受力点的距离小于构建的外形尺寸一般也按照纯剪计算 纯拉伸 纯拉伸的例子两端铰接的袭拉杆受力,最直接的就是重物挂在竖直的杆下,杆的受力,纯拉压zd一般受力与杆同线。 平衡构件正确作出的内力图,图形应当是封闭的。 集中力偶:M 内力图 内力图包括轴力图、扭矩图、剪力图和弯矩图。 作业 确定梁中的最大剪力和最大弯矩 确定圆轴直径 传动轴的转速n=500r/min,主动轮A输入功率NpA=367kW,从动轮B、C分别输出功率NpB=147kW、NpC=220kW。已知材料的许用剪应力[t]=70MPa,材料的剪切弹性模量G=80GPa,许用扭转角[q]=1°/m。试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。 最大载荷 梁AB由固定铰支座A及拉杆CD支承,如图所示。已知圆截面拉杆CD的直径d=10mm,材料许用应力[s]CD=100MPa;矩形截面横梁AB的尺寸为h=60mm,b=30mm,许用应力为[s]AB=140MPa。试确定可允许使用的最大载荷Fmax。 最大拉应力和压应力 T形截面梁如图所示,若承受的弯矩M=-M0=200N m,求梁中的最大拉应力和最大压应力。

圆轴的扭转MOOC

需要确定这个公式对什么模型进行了抽象。 公式推导: 强度:抵抗破坏 刚度:抵抗变形 解答题 设计圆轴直径 实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知其转速n=98r/min,传递功率Np=7.4kW,轴的许用剪应力[t]=40MPa。试设计实心轴的直径D1,及内外径比值为a=0.5的空心轴的外径D2和内径d2。 比较实心轴与空心轴 实心圆轴如图,已知输出扭矩MB=MC=1.64kN.m,MD=2.18kN.m;材料G=80GPa,[t]=40MPa ,[θ]=1° /m, a)求输入扭矩MA; b)试设计轴的直径。   c)按a=0.5重新设计空心轴的尺寸并与实心轴比较重量。

美赛失利总结

还是想写一个总结,但先放结果——S 不是Super Star的S,是Successful Participant的S,相当于没有奖。而身边同期参加比赛的同学有M奖与H奖。下图是官方数据: 过程 想到过程的参考价值不高,要么更新放到最后,要么在反思时糅合进去。 反思 自主意识过强 团队篇 必须承认,组队的配置还是较高的——1名同班同学,1名数学系高中同学,他们两个的数学水平肯定足够。组队之初参加学校的数模比赛,获一等奖。 对比之下也能反映出问题所在:校赛的题目抽象化很强,他们直接通过几何关系列出公式,就可以直接作图得出结论;而美赛的问题显然更有现实性,不能仅仅通过唯一的等式确定。 回过头来说我自己,内心的想法是比赛结果无所谓,重要的是在过程中有收获。因此团队意识肯定会差——虽然我准备了很多基础工作,但仍希望做一些有挑战性的工作。因此前面的几天都没有整理论文,直到最后一天通宵完成,弊端充分暴露出来。 此外我的性格应该属于被动型——如果队友很积极,可以形成正反馈;但队友相对不活跃,我也很难自嗨,同时对调动其他人感到为难。在前期准备方面,我的预期是可以模拟一次真题,对照一下欠缺所在。但并没有得到积极响应,自己略微尝试,只能说感觉处理数据有一定途径,但看其他人的思路分析还是发现自己的问题分析手段很欠缺——寄希望于比赛时针对某个问题集中搜索。 学术篇 前面也提到曾联系过一名指导老师,他也提出比赛时可以让国赛获奖学长指导我们。但最终我还是没有联系,原因有两方面:一则比赛规则确实要求小组独立完成;二则我认为我们小组自己的准备并不充分,没有资格寻求外界帮助,换言之,学长的研究工作要比帮助我们比赛更有价值。 因为看到有总结文章提到美赛注重创新,并提醒不要参考所谓的解题思路——会限制自己的思维。 美赛论文评审很快,因此摘要与排版作图很重要 以上是我了解到的一些信息并奉为圭臬,也主导了我的参赛行为。在确定赛题后(虽然A题做为偏数学类,有信源提到获奖率较低。但我相信队友的选择),建模的主要任务由另外两名队友承担时,我前去官网寻找数据集,提前准备作图模板,以便将建立的模型通过可视化体现出来。 下载数据集的过程是非常令人兴奋的,感觉自己获得了第一手资料。从第一开始的北大西洋渔业组织(NAFO)到国际海洋探索理事会(ICES),尽量使作图结果与结论相一致。 但是,此时有一个重要问题,虽然群里上传了很多论文资料,自己也找到一些。但我没有参考论文开展工作,队友的建模过程也遇到困难。而在这个过程中,一个队友产生退赛的念头,直到我告诉他美赛共4天。 这里一定要点明我的严重缺陷—— 爬不到巨人的肩膀上 我要努力试着向上爬 性格使然,“我执”太强。凡事喜欢亲力亲为,从基础做起。一方面确实使我基础扎实,但进步往往很慢:太多的精力花在入门槛,而后该登堂入室却往往难以等到就已溜之大吉。所以很多事情我都能说明白个中机理,却没有去学习最前沿的成果。类似例子我可以举很多: 数据结构课设,很多算法都是自己设计,而且还有的没有达到要求。却最终也没有学习有力的算法 SLAM,明白按照教程可以跑现有的算法,但偏偏想先把基础学会。但现在已经拖很久没有推进了 这里,我也没有和队友有效沟通,对他们的情况不甚了解。但我的确是没有完整进行任何一篇论文的思路方法学习! 盲目乐观 时间篇 我提前试过了latex的模板,感觉将文章放进去也不需自己排版,工作量会小很多。因此,预留最后一天给论文感觉足矣——毕竟还有一天的黑夜留给我。 乐观估计任务量,我也便没再麻烦队友下载latex软件,认为一个人可以肝完。结果是:在1名队员的鼎力支持下,一夜不眠到最后一刻才提交。 而在之前的几天,虽然没有填充论文,但也有条不紊进行题目的分配作答。 只是最后会发现,不同题目的衔接有问题,彼此的思路并不一致。但此时只能生搬硬套,感到庆幸的是文档的智能翻译——即使中文的句子是零散的,翻译成英文就是连贯的内容…… 而且最后也发现有题目还是没能完成,我已经失去了思考的能力,优秀的队友顽强贡献。真的没有预想那么顺利,多亏队友支撑,否则回天乏力。 自我检讨:在比赛期间,我并非全心投入。虽然没有上课,但还在晚上会看电视。总之时间真的没有利用充分。 内容篇 S可能是我不会料到的结果吧。 因为手头的参考资料都是O奖论文,论文的框架都是模仿其构建。肯定很多地方的水平都有差距,但页数同样凑够到最大值。没有对其他奖项论文水平的认识,就乐观认为自己的结果应该还会不错——混个奖就很满足了。 但看了一个同期参赛队伍的H奖论文,我的感觉就是要比我们高一个Level。 如果再让我对论文做评价,我这样认为:或许有奖项的论文存在不如我们有学术性的情况,但总体会比我们的要强;其他S结果的参赛队伍一定会有被低估的可能,但我们被低估的可能性会更小。 总之,现在的我很接受这个结果——除了感觉不光彩和难为情。我想还有什么需要的话,大概是希望官方的评价能更体系化——不同维度打分,让参赛选手对自身水平的认识更清楚。 趣谈 学校篇 在查阅官方公布数据时,发现各队结果全部公布,不妨查看一下本校的战况。 共有40支队伍选择A题 Finalist:1 Meritorious:1 Honorable Mention:15 Successful Participant:20 Disqualified – P:3 不得不说,这样让人宽慰不少——并非人均F、M奖… Continue reading 美赛失利总结

工程力学难题:宽为b、高为h的矩形截面梁静不定连续梁ABC

题目 宽为b、高为h的矩形截面梁静不定连续梁ABC如图弹性模量为E屈服强度为σys。 试求各处支反力 试求梁的屈服载荷qs和极限载荷qu 求支反力 力的平衡方程 几何变形协调 补充知识 挠度方程 这里需要用到挠曲线的近似微分方程 由此积分推得: 但确定常数C1和C2是个较为复杂的过程,因此为简化计算,我们可以采用叠加法 叠加法 基本模型 我们按照叠加法,将本题的受力分为两部分: 前者的模型是一个被普遍讨论的,有具体的过程讨论: 分解1 则将L=2a,b=a,x=a代入上式得: 分解2 同样是上面的分析过程: 合成最终解 屈服载荷与极限载荷 分布画出剪力图与弯矩图: 屈服载荷 极限载荷

表格插件——TablePress

任务 总结学习计划时,通过表格的方式将课程与其他课外活动展示出来。但wordpress内置的表格模块编辑、适应性体验不好,下载关于表格的插件。 下载 选择了TablePress 使用 之前已经写过了表格,尝试导入 导入 URL 导入方法有通过URL,试试看的心态直接将一篇post的链接填入地址。真的可以导入成功其中的首个表格,但之后的表格好像就被忽略了。 HTML 在之前写好的表格模块转换为——edit as HTML,就如下所示 之后选择添加新表,就成功了。 预览一下效果: 还可以搜索: 这个表格工具好评!都可以把自己的成绩汇总上来

10周——裁判法

资源 慕课视频 4’13”主裁判手势动画演示 6’40”助理裁判员旗示动画演示 团队 主裁判:1 助理裁判:2 第四官员:1 附加助理裁判(Additional Assistant Referee):2 视频助理裁判(Video Assistant Referee):1-4 觉得第四官员这个译名很有趣,他的相关职责如下: 通常看到的第四官员就是在场下两队的替补席之间活动,也就是举个补时时间牌 监管换人或者其他重新入场情况 检查球员的衣着服饰和比赛装备 监管比赛用球 向主裁判展示补时时间 监管替补席工作 协助主裁判还原争议情况 来源:足球场上第四官员的具体职责是什么?点进来让我告诉你! 鸣哨 开始比赛 常规时间上下半场 加时赛上下半场 进球后 停止比赛 判罚犯规 比赛暂停/中止 比赛结束 恢复比赛 任意球罚球 罚球点球 出示红黄牌 受伤 替换队员 裁判素养 三百六十行,各有其真章。叱咤球场上的球星职业素养与技能异于常人,维护比赛公平秩序的裁判也有其必备的素养。 主要任务:执行规则 面对压力充满勇气去执行 运用身体语言体现控制比赛信心 阅读比赛的能力 预测跑位 良好的体能 应对情况不同和任务需要 工作负荷大 名词学习 中文 英文 间接任意球 indirect free-kick 有利球… Continue reading 10周——裁判法