前言
期末考试周前的复习已经持续近一周，再次感受到知识浓度的暴涨。不忘初衷，在对知识有更高角度的领悟后，进行总结。
重点：突出重点，答疑难点
考点分析
非每年重点考察，多集中于概念，未出现计算实际电路的高频/低频响应
工程简化分析法
此前分析放大电路时，忽略电容的影响。但实际信号中含有多种频率成分，由于某类电容的影响只在特定频段显著，在工程中我们可以将其分为低频、中频与高频独立分析。
小知识
上图英文缩写代表不同种类的频段，如：
| 种类 | 频段（frequency bands） | 应用举例 |
| Very Low Frequency (VLF) | 3KHz to 30KHz | 潜水 |
| Low Frequency (LF) | 30KHz to 300KHz | RFID，高速的ETC是其中的分支应用（但应用频段在5.8GHz） |
| Medium Frequency (MF) | 300 KHz to 3 MHz | AM调频 |
| High Frequency (HF) | 3 MHz and 30 MHz | NFC |
| Very High Frequency (VHF) | 30 MHz to 300 MHz | 电视、FM调频、核磁共振成像 |
| Ultra High Frequency (UHF) | 300 MHz to 3 GHz | GPS(L1-L4/5波段)、wifi(2.4GHz)、蓝牙（2400–2483.5MHz）、全球移动通信网络（2G) |
| Super High Frequency | 3 GHz to 30 GHz | wifi(5GHz) 由于波长极短（厘米波），系统难设计 【另：波长计算参考公式 f·λ=c】 |
| Extremely High Frequency | 30 GHz to 300 GHz | 5G(这里的G是generation，第5代移动网络） |
三种频段情况
回归正餐，列表对放大电路中三种情况讨论：
| 频段 | 特点 | 影响 |
| 中频区 | 与之前分析类似，电容可忽略不考虑： 旁路电容与耦合电容视为短路； 极间电容，负载电容与分布电容视为开路 | |
| 低频区 | 旁路电容与耦合电容影响 | 放大A减弱，产生相移 |
| 高频区 | 极间电容，负载电容与分布电容影响 | 增益减小，产生相移 |
分类讨论
此时，中频区沿用之前的分析结果，重点研究低频区与高频区的响应。简化模型，低频区视为RC高通电路，高频区视为RC低通电路。
上面两种电路的传递函数可以容易写出，分别为：
[latexpage]
高通：
\begin{equation}\label{eq:1}
\dot{A_{vH}}=\frac{R}{R+\frac{1}{jwC}}
\end{equation}
低通：
\begin{equation}
\dot{A_{vL}}=\frac{\frac{1}{jwC}}{R+\frac{1}{jwC}}
\end{equation}
以低频区的高通电路为例
分析方法是做出幅频响应曲线与相频响应曲线，那么问题来了，需要将传递函数中的角频率转换为信号领域更有意义的实际频率，即：w=2Π·f代换原式，并同时以fL=1/2Π·RC做代换使原式简洁。（解释一下：为什么高通电路的代号是L呢？因为它的含义是下限截止频率）
[latexpage]
此时上面的公式(\ref{eq:1})为：
\begin{equation}
\dot{A_{vH}}=\frac{1}{1-j\frac{f_{L}}{f}}
\end{equation}
幅频响应是对该式的模值分析，而相频响应则是对相角变化分析
提示：
- 复数的求模——两数商的模=两数模的商
- 相角可将公式的分母有理化后，对分子角度计算
幅频响应
分为两种情况，f<<fL与f>>fL，可以将幅值|A|算式近似处理为f/fL以及1.
为了得到更广泛的频率表现，响应图中常用分贝（将频率分度值对数化）表示，计算公式20lg|A|，则在前者中体现为上升的直线，它有一个直白的代号20dB/十倍频，正反应出它的频率增加10倍，分贝上升20dB；而后者则更简单，图像中体现为0dB的水平线。
在这里，还需要指出的特别地方是，当f=fL时，由于幅值下降3dB（归功于对数运算），在工程中可视为不计，我们便把这里作为转折点——fL也称为截止频率。
相频响应
这里分三种情况：
| f<<fL | 90° |
| f=fL | 45° |
| f>>fL | 0° |
同样，只有在f=fL时，是精确的45°，采取近似手段，分别取0.1fL与10fL作为转折点，至此得到了我们工程上适用的频率响应图（波特图）
注意：下面的配图是低通滤波器的频率响应，通过相同的推导原理可出。
放大电路的简化模型
输入端的耦合电容等效至高通电路；极间电容等效至低通电路。
密勒电容
CM1=(1+gmRL')Cgd(典型值:0.01~0.04pF)
极间电容
C=CM1+Cgs(典型值:0.1~0.5pF)
增益-带宽积
A·f≈1/2Π·Rsi·Cgd
可视为常数，由此估算特定放大电路的带宽
一般情况
R=1/gm C=Cs
思考
1.放大电路频率响应的物理含义是什么？为什么要分析放大电路的频率响应？
确定放大电路对处理信号的适用性。
2.影响放大电路频率响应的主要因素是什么？
3.在分析放大电路频率响应时，三极管的小信号模型需要补充哪些影响因素？
低频区：耦合电容
高频区：极间电容、分布电容
4.等效的密勒电容在哪种组态（共源、共栅、共漏、共射、共基、共集）中对频率响应影响最大？
共源/共射，密勒电容较大
5.三极管的极间电容对其构成的放大电路的哪个区域（低频、通带、高频）的频率响应产生明显影响？电容的大小会产生怎样的影响？
在高频影响明显，电容过大会降低增益，产生相移
6.影响放大电路低频响应的主要因素是什么？怎样才能实现直流信号放大？
耦合电容；直接耦合
7.“增益-带宽积基本为常数”对放大电路设计有什么指导意义？
减低增益可以增加带宽，提高增益将使带宽变窄。选择电路参数
时，必须兼顾AvsM和fH的要求。
8.若想放大电路不出现频率失真或尽量减少频率失真（线性失真），电路的幅频响应和相频响应应该满足怎样的条件？
信号频率范围在通带内
多级放大电路的通频带比构成它的任何一级都窄
单极上下限处，增益由0.707降为0.5
典例
二阶压控电压源低通有源滤波器通带外幅频响应曲线的斜率为——
分析：定语重点 二阶 低通
写出一般情况下的传递函数
[latexpage]
\begin{equation}
\frac{V_{out}}{V_{in}} = \frac{1}{1 – {\frac{f}{f_{H}}}^2}
\end{equation}
同样利用近似方法，通带外，可视为f>>fH，则原式近似为(fH/f)^2，这里f的指数为-2，则利用分贝转换后，每十倍频对应20*(-2)=-40dB的变化，也即答案需要求取的斜率-40dB/十倍频
图示一阶RC电路，设R=1KΩ，为了对高于1MHz信号的衰减能达到3dB以上，只要电容C值________就可以。
由题意，可知为高通滤波器，要求下限频率低于给定的1MHz。列算式：fH=1/2ΠRC<1M
某放大电路的通频带是50Hz～50kHz，中频电压增益
＝40dB，最大不失真交流输出电压范围是－3V～＋3V。下列信号中，经该电路放大后基本不会产生失真（失真率γ<10%）的是 。
- A.40sin(4p´25´
t)mV - B.幅度为10mv，频率为4kHz的方波
- C.30sin(4p´t) mV
- D.幅度为20mv，频率为50kHz的方波
正确答案：A、B、C
解析：
- A、40sin(4π*25*10^3t)mV为单频信号，不会出现频率失真。信号频率为50kHz，在转折频率处，此处增益为通带增益的0.707倍，所以输出幅度为40mV*100*0.707=2.83V，小于3V，也不会出现非线性失真。
- B、放大电路的中频电压增益为40dB，换算成倍数就是100倍，输出最大动态范围为-3V到+3V，因此输入的最大动态范围为：-3V/100 ~ +3V/100,也就是-30mV~+30mV之间。幅度为10mv，在放大电路的动态输入范围内，不会出现非线性失真。由于方波是多频率复合波形，随着谐波次数的增加，其能量或逐渐减小，且能量主要分布在奇次谐波上，频率为4kHz的方波，它的11次谐波的频率为44kHz，依然在放大电路的通频带内，频率失真也很小。因此基本不会出现失真。
- C、30sin(4π*10^3t) mV为正弦单频信号，频率和动态范围均在放大电路的正常范围之内，因此不会出现失真。
- D、幅度为20mv，在放大电路的动态输入范围内，不会出现非线性失真。但是频率为50kHz的方波，一次谐波刚好在转折点，3次以上谐波均超过电路的带宽，会出现严重的频率失真。
关键：方波需要分解为谐波以观测
通常情况下，对共源极放大电路低频特性影响更大的是源极旁路电容。（√）
解析：因为在输入回路的等效RC电路中，源极旁路电容的等效电容会变小，所以它对下限频率的影响更大。
电路如图示，已知该电路在室温(300K)下运行，且BJT的VBEQ＝0.6V，rbb¢＝100W，b0＝100，Cb¢c＝0.5pF，fT ＝400MHz；VCC＝12V，Rb1＝100kW，Rb2＝16kW，Re＝1kW，Rc＝RL＝5.1kW，Rs＝1kW，那么该电路的上限截止频率约为 。
解析： B、首先分析电路的直流工作点：
VB=16*12/(16+100)=1.66V, IE=(1.66-0.6)/RE=1.06/1k=1mA;
rbe=100+(1+100)*26/1=2630Ω; gm=IC/VT=0.038S;
因此可得发射结结电容Cbe=gm/(2*pi*fT) = 15.1pF;
密勒电容为CM1=[1+gm(Rc//RL)]*Cbe = 49pF
等效总电容C=Cbe+CM1=64.1pF
等效总电阻R=rbe//[(rbb+Rb//Rs)]=720Ω;
上限频率为：f = 1/(2*π*R*C)=3.45MHz。