Category: 算法

任务 对一张暗度较高的图像进行处理，直方图均衡的结果差强人意。 感到有白色噪点分布，视觉效果不好。采用同态滤波的方式进行处理，滤波方式尝试理想滤波、butterworth滤波以及gaussian滤波。 代码 思路 按照光图像的成像原理，可以对一幅图像进行简单建模： 𝒇(𝒙,𝒚)=𝒊(𝒙,𝒚)·𝒓(𝒙,𝒚) 即把图像亮度 𝒇(𝒙,𝒚) 看成是由入射分量（入射到景物上的光强度）𝒊(𝒙,𝒚) 和反射分量（景物反射的光强度）𝒓(𝒙,𝒚) 组成。 同态滤波的基本思想是减少入射分量 ，并同时增加反射分量 𝒓(𝒙,𝒚) 来改善图像 𝒇(𝒙,𝒚) 的显示效果；𝒊(𝒙,𝒚) 在空间上变化缓慢，其频谱集中在低频段，𝒓(𝒙,𝒚) 反映图像的细节和边缘，其频谱集中在高频段。 为了将入射分量和反射分量分离，方便进行入射分离的削弱和反射分量的增强，需要对图像先取对数，再进行傅里叶变换，对频谱上设计相应的传递函数进行滤波后，反变换回空域，指数处理后就得到了相应的增强图像。 整个过程的流程是比较清晰的，最初容易迷惑的一点是如何获得入射分量 𝒊(𝒙,𝒚) 和反射分量 𝒓(𝒙,𝒚)——二者无法分离得到具体数据，只是在频域中有区分度。 此外，最核心的一点是设计滤波器实现对两种分量的作用，这对整个滤波效果的影响是最为显著的。过程中，我首先简化问题，设计理想滤波器实现，思路如下： 在傅氏变换后的频谱图中，未经频移时，低频分量在四个角落，高频分量在中心点处。为了符合认知，故先将变换后图片进行频移，进行处理后，再反向频移。 此后，为了达到更好的效果，又采用butterworth函数与gaussion函数实现滤波，并对其效果进行对比。 实现效果 理想滤波 代码 第一开始出现的效果很好，如右下角图所示，整个画面出现了一些事物的轮廓。但发现函数中未增加取指数部分，因此效果主体原因是动态范围压缩的作用（log(1+s))。当用直接动态压缩做为对比时，可见二者没有明显差别。 在原函数的基础上进行参数的调整，并没有较好的效果出现。 对不同截止频率得到的结果图像放大细节，可以看到有振铃效果出现。 butterworth滤波 用幂系数n可以改变滤波器的形状。n越大，则该滤波器越接近于理想滤波器。高通滤波即用1减低通滤波函数。 代码 不同截止频率 随着截止频率的提升，被压的低频成分增加，图像颜色愈深。 不同下限倍乘 不同上限倍乘 Gaussian滤波 代码 最终运用Gaussian滤波，将三者进行对比 对比总结 直方图均衡对于改善低照图图像的灰度分布有更好的效果，可以显著地凸显暗部，增强对比度，将原图中难以观察到的物体都能够很好地显示。但由于直方图均衡合并了一些灰度级，也使一些部位的边缘细节被抹去，例如车上的车窗，集装箱上的条纹等等。 而同态滤波仅仅对具有丰富，锐利边缘的细节进行了增强，但并不能改善原图像的暗部，因为原图像的暗部也是低频成分居多。 同时，直方图均衡的效果与图像本身的性质关联不大，在任何图像上都能取得不错的效果。但同态滤波参数的设置需要根据图像的特点进行配置，同一套参数在往往在另一幅图像上的效果很不理想，若想要同态滤波取得比较好的效果，需要先根据图像设置参数。        总的来说，直方图均衡更具有自适应性，同时能从图像总体上进行增强，无论是暗部还是高光，都起到增强对比度，提升细节的效果。同态滤波可以提升边缘的细节，压缩图像的动态范围，从而提升对比度。 参考文章 把一个矩阵矩阵范围拉伸到minVal~maxVal的范围内 数字图像处理-频域滤波-高通/低通滤波 《数字图像处理 实验报告》施珉