任务 整理引论中提到的一些算法 秦九韶算法 多项式计算f(x) 计算多项式，形式如： a0x^n+a1x^n-1+a2x^n-2+…+an-1x+an 通过合并多项式，降低运算次数 根本源于： a0*x^n+a1*x^n-1=(a0x+a1)*x^n-1 由此可得： b0=a0 bi=bi-1*x+ai 最终，bn为所求 求导f'(x*) f(x)=(x-x*)(b0x^n-1+b1x^n-2+…+bn-1)+bn 解释上式——通过迭代： (x-x*)(b0x^n-1）=b0x^n-b0x^n-1x* (x-x*)(b1x^n-2）=b1x^n-1-b1x^n-2x*=(b0x*+a1)x^n-1-b1x^n-2x*=b0x^n-1x*+a1x^n-1-b1x^n-2x* 则递推公式，可消去末项，得到 a0x^n+a1x^n-1+a2x^n-2+…+an-1x+an 得到证明，故可通过求上述导，即令 q(x)=(b0x^n-1+b1x^n-2+…+bn-1) p'(x)=q(x)+(x-x*)q'(x) p'(x*)=q(x*) 利用上一部分的多项式计算法则可得结果 迭代法 开方转化为四则运算，计算√a 可以取：xk+1=1/2(xk+a/xk) 结果： 可见收敛的速度很快，但当a取500000时，10次迭代与内置结果有一定出入，将初值取值改为自适应 思考，当数目较大时，开方结果的位数与数字的一半位数接近，则取初值为一半位数 这样对于较大数字，选取的初值接近最终结果，更快收敛效果 以直代曲和化整为零 非线性问题线性化 直线近似曲线 方程求根 牛顿迭代法 微积分 梯形公式 圆周率 割圆法 加权平均的松弛技术 这是最没有认知的一部分，是计算方法提高收敛速度的一种有效方法。 x0于x1为x*的两个近似值， x=x1+w(x1-x0)=(1+w)x1-wx0 w选取适当可逼近真值，但选取困难。
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C++“窗口”法寻找子串
题目和解题方法来源：左神（左程云）：深入解析字节跳动算法面试题与数据结构
用C++实现算法（原讲解为Java）。并通过随机新建字符串进行测试。
源代码于GitHub
搜索二叉树BST
用C++实现算法：根据一个搜索二叉树后序遍历的数组posArr,重建出整棵树返回新建树的头节点。
并通过随机新建BST、获得BST的后序遍历数组、判定两BST是否相等进行测试。
matlab——抽样函数
任务 对抽样函数Sa(t)了解不多，对其积分公式进行推导，并用matlab进行计算与绘图 matlab绘制函数图像 上面的代码已经可以绘制抽样函数的图像，但为得到更直观的信息，进行下面的图像注释，参考： MATLAB画图技巧：改变坐标轴刻度的显示数值 进行更改：matlab可用latex公式，因此用pi表示，并自动生成坐标轴范围 Matlab保存图像的5种方法 saveas(gca, filename, fileformat)，其中的三个参数： gca：图形句柄，如果图形窗口标题栏是“Figure 3”,则句柄就是3；也可以直接用gcf获取当前窗口句柄。 filename：单引号字符串，指定文件名 fileformat：单引号字符串，指定存储格式 例子： saveas(gcf,’save.jpg’); %保存当前窗口的图像 saveas(2,’save.jpg’); %保存Figure 2窗口的图像 在Matlab里面如何实现字符串的拼接 定义字符串：string=”” 拼接函数：strcat({‘hello ‘},{‘world’}); 附：文档 求积分 如何计算上述积分？两种方法： 利用引入收敛因子，求含参变量的积分 傅里叶变换求解 对两种方法分别整理如下 含参变量积分 整理自作业帮回答 Laplace变换 其他解法 可以通过傅里叶变换求解，分别求取sint与1/t的傅里叶变换，再进行卷积 利用复变函数的留数求解，但奇点在积分路径上，因此不寻常 参考： 为什么狄利克雷积分是pi/2？？